83年林权证是指1983年发行的用于确认和确权林地所有权的证书。林权证是中国农村土地制度改革的重要组成部分，它的发行标志着中国农村土地所有权的确权和确立。

根据相关政策规定，83年林权证应该存放在当地的林业行政管理部门或农村土地管理部门。具体来说，林权证可以存放在县级以上的林业行政管理部门，也可以存放在县级以上的农村土地管理部门。这些部门负责管理和维护林权证的安全，确保证书的完整性和准确性。

林权证的存放需要采取一系列措施来保证其安全性，例如设立专门的文件室或档案室，配备专人进行管理和维护工作。此外，还需要建立一套完善的档案管理制度，包括登记、归档、借阅、追溯等环节，以确保林权证能够被正确地使用和管理。

需要注意的是，林权证是具有法律效力的重要证件，任何个人或组织不得私自篡改、伪造或销毁林权证。同时，林权证的使用和管理应该遵守相关的法律法规和政策规定，确保其合法合规使用。

总之，83年林权证应该存放在当地的林业行政管理部门或农村土地管理部门，并且需要采取一系列措施来保证其安全性和合法性。这样可以确保农村土地所有权得到有效的确权和确立，促进农村经济的发展和农民的利益保障。