支付股利的期权定价公式是基于Black-Scholes期权定价模型进行推导的。Black-Scholes模型是一种用于定价欧式期权的数学模型，其基本假设包括：无风险利率恒定、股价服从几何布朗运动、市场不存在任何交易费用和税费、市场流动性足够高。

假设有一只股票，其当前价格为S，期权的行权价格为K，期权的到期时间为T年，无风险利率为r，股票的波动率为σ。在此基础上，支付股利的期权定价公式可以表示为：

C = S - P + D - Xe^(-rT)

其中，C表示期权的市场价格，S表示股票的当前价格，P表示现金支付的股利金额，D表示股利的现值，X表示期权的行权价格，r表示无风险利率，T表示期权的到期时间。

现金支付的股利金额P可以通过以下公式计算：

P = D * e^(-rT)

股利的现值D可以通过以下公式计算：

D = S * e^((r - q)T)

其中，q表示股票的持有成本分红率。如果股票没有分红，则q为0。

在计算股利的现值时，需要考虑无风险利率和股票的持有成本分红率之间的差异。

最后，将现金支付的股利金额、股利的现值等值代入到期权定价公式中，即可得到支付股利的期权的市场价格。

需要注意的是，上述公式仅适用于欧式期权，即只能在到期日行权。对于美式期权，由于其具有提前行权的特性，其定价较为复杂，需要借助数值方法进行计算。