南溪申请安装天然气的过程通常需要经历以下步骤，时间可能因地区和具体情况而有所不同：

1. 咨询与调研：居民或企业需要咨询相关部门或天然气供应公司，了解天然气供应的政策、流程和费用等信息。此阶段通常需要1-2天。

2. 筹备申请材料：申请人需要准备相关材料，包括身份证明、房产证明、用气需求量估算等。此阶段通常需要1-3天。

3. 申请递交：将准备好的申请材料提交给相关部门或天然气供应公司。此阶段通常需要1天。

4. 审核与评估：相关部门或天然气供应公司会对申请材料进行审核，并评估是否满足安装天然气的条件。此阶段通常需要3-7天。

5. 签订合同：申请通过后，申请人与天然气供应公司签订合同，明确双方的权益和责任。此阶段通常需要1-2天。

6. 安装准备：天然气供应公司会进行现场勘察，确定管道敷设和设备安装的方案。此阶段通常需要2-4天。

7. 安装施工：根据勘察结果，天然气供应公司会安排施工队进行管道敷设和设备安装。此阶段通常需要3-7天。

8. 安全检测与验收：安装完成后，天然气供应公司会进行安全检测和验收，确保安装符合相关标准和规定。此阶段通常需要1-2天。

综上所述，南溪申请安装天然气的整个过程通常需要约15-30天。具体时间可能因地区、天气、施工队伍等因素而有所不同。申请人在申请前应提前了解相关政策和流程，并准备充分的申请材料，以确保顺利进行。