天津行驶证丢失后，车主需要及时进行补办，以下是具体的补办流程：

1. 报案：车主应该第一时间前往当地公安机关交通管理部门报案，说明行驶证丢失的情况。交通管理部门会出具一份《车辆管理事故证明书》。

2. 确认身份：车主需要提供自己的身份证明、驾驶证、车辆购置税完税证明等相关证件，以便确认身份。

3. 补办申请：车主准备好相关材料，包括报案证明、身份证明、驾驶证、车辆购置税完税证明、车辆所有人身份证明等，然后前往当地车辆管理所或交警大队进行行驶证补办申请。

4. 缴费：车主需要缴纳相关的行驶证补办费用，具体费用标准可以咨询当地车辆管理所或交警大队。

5. 照相和指纹：车主需要在车辆管理所或交警大队进行照相和指纹采集，以便进行行驶证的制作和核对。

6. 等待制作：车主需要耐心等待行驶证的制作，一般情况下，制作时间为7个工作日左右。

7. 领取行驶证：制作完成后，车主需要携带相关证件，到车辆管理所或交警大队领取新的行驶证。

补办完成后，车主应当妥善保管行驶证，避免再次丢失。此外，补办行驶证期间，车主可以向当地交警部门申请临时行驶证，以便正常使用车辆。