上海港区集装箱的限重根据国家相关规定进行管理，具体限重标准如下：

1. 根据中国《公路货物运输管理办法》规定，常用的20英尺和40英尺集装箱的限重分别为20吨和30吨，即集装箱内货物的总重量不能超过这个限制。

2. 对于特殊类型的集装箱，如冷藏集装箱、开顶集装箱、平板集装箱等，其限重可能会有所不同。这些集装箱的限重在实际使用中需按照相关规定进行合理控制。

3. 此外，根据不同的港口、码头和船舶类型，也可能会有一些地方性的限重规定，需要根据具体情况进行遵守。

需要注意的是，以上限重标准仅供参考，实际使用时应根据相关法规和规定进行具体操作。为确保货物运输安全和道路交通畅通，合理控制集装箱的限重非常重要。