借记卡会在一定的时间内自动销户，具体的销户时间限制因银行规定而异。一般来说，如果借记卡长时间未使用或者账户内余额为零，银行可能会自动将该借记卡进行销户。一般情况下，银行会提前通知持卡人，让持卡人有机会处理未使用的借记卡。

持卡人也可以主动向银行申请销户借记卡，只需要填写相关的销户申请表格并提交给银行即可。在销户后，银行会将借记卡的账户关闭，并不再允许持卡人使用该卡进行任何交易。

总的来说，借记卡多久会自动销户取决于银行的政策和规定，持卡人应及时关注自己的借记卡账户情况，避免因长时间未使用或者账户余额为零而导致自动销户。