根据相关规定，工商银行卡在持卡人主动申请注销或者因卡片过期、挂失等原因需要注销时，可以办理注销手续。一般情况下，办理工商银行卡注销手续的时间较快，通常在办理完相关手续后即可完成注销，一般在3-5个工作日内生效。

持卡人可以选择前往工商银行网点办理注销手续，或者通过工商银行的网上银行、手机银行等渠道进行注销操作。在提交注销申请后，工商银行会进行审核，并在审核通过后将卡片注销，并通知持卡人注销结果。

需要注意的是，持卡人在注销工商银行卡时，应确保卡内余额为零，且不存在任何未结清的贷款或欠款。另外，持卡人在注销卡片后，应妥善保管好注销凭证和相关资料，以防止信息泄露或被他人冒领。