美国期货交易所的发展可以分为以下几个阶段：

1. 初期阶段：美国期货交易所的起源可以追溯到19世纪，最早的期货交易所是以芝加哥为中心的芝加哥商品交易所（CBOT）和芝加哥期货交易所（CME）。这两家交易所成立于19世纪中叶，最初主要交易农产品、金属等商品期货合约。

2. 发展阶段：20世纪初期，随着工业化的推进和金融市场的壮大，美国期货交易所开始迅速发展。各种新的期货合约如股指期货、利率期货等相继推出，交易量和交易品种得到了极大的扩展。

3. 现代化阶段：20世纪末至21世纪初，随着信息技术的发展和全球化的加深，美国期货交易所迎来了现代化的发展阶段。电子交易系统的出现使交易更加快捷高效，同时也带来了全球化交易的可能性。

4. 创新阶段：近年来，美国期货交易所不断推出新的金融工具和产品，如期权、期货互换等，以满足不同投资者的需求。同时，交易所还积极开展国际合作，与其他国家的期货交易所建立contact，推动全球期货市场的发展。

总的来说，美国期货交易所经过多个阶段的发展，已经成为全球最重要的期货交易市场之一，为投资者提供了广泛的投资选择和风险管理工具。